公式对于高中数列知识的重要性

　　公式对于高中数列知识的重要性，大家清楚吗。其实，很多人都在说高中数列难学啊，不好学啊。其实，这都是大家没有掌握学好孩子数学学习数列的方法导致的。学习高中数列的时候，很重要的一点就是大家一定要记准记牢哪些跟数列有关额公式，然后再知道怎样灵活运用才可以。

　　题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 an(或Sn)的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an(或Sn)与n的关系，这是近一、二年来的高考热点，因此既是重点也是难点。

　　例：已知数列{an}中，a1=2，an+1=(--1)(an+2)，n=1,2,3,……

　　(1)求{an}通项公式 (2)略

　　解：由an+1=(--1)(an+2)得到an+1--= (--1)(an--)

　　∴{an--}是首项为a1--，公比为--1的等比数列。

　　由a1=2得an--=(--1)n-1(2--) ，于是an=(--1)n-1(2--)+-

　　又例：在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1(n∈N*)，证明数列{an-n}是等比数列。

　　证明：本题即证an+1-(n+1)=q(an-n) (q为非0常数)

　　由an+1=4an-3n+1，可变形为an+1-(n+1)=4(an-n)，又∵a1-1=1，

　　所以数列{an-n}是首项为1，公比为4的等比数列。

　　若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出{an-n}的通项公式，再转化到an的通项公式上来。

　　又例：设数列{an}的首项a1∈(0,1)，an=-，n=2，3，4……(1)求{an}通项公式。(2)略

　　解：由an=-，n=2,3,4,……，整理为1-an=--(1-an-1)，又1-a1≠0，所以{1-an}是首项为1-a1，公比为--的等比数列，得an=1-(1-a1)(--)n-1

　　希望大家在学习数学的时候认识到公式与数列学习之间牢固紧密的关系，只有充分认识公式对于高中数列知识的重要性，大家的高中数学数列才能学好。