2015年下学期高三数学教案-排列教案

排列组合是有趣的智力题有些题型很有趣，但是做起来较难，把基础打牢再提高。以下就是学大为大家整理的2015年下学期高三数学教案-排列教案，希望能对你有帮助!

教学目标

【知识目标】

1.理解排列、排列数的概念;

2.掌握排列数公式;

3.正确理解排列、排列数的概念，能够解决一些与排列有关的问题.

【能力目标】

通过本节课的学习，是学生体验从特殊到一般的思维方式，并进一步了解化归的数学思想，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力.

【德育目标】

培养学生学会透过现象抓住本质，通过对事物，现象本质的进一步分析得出一般规律. 通过小组合作增强学生的协助能力和创新意识，进而提高学生的综合素质.

【教学重点】排列的概念、排列数公式.

【教学难点】排列数公式的推导.

【教学工具】多媒体课件.

【教学方法】讲练结合法、多媒体课件辅助法.

教学过程

一、复习引入：

1.分类计数原理;2.分步计数原理.

分类计数原理和分步计数原理，都是研究做一件事共有多少种不同方法的问题，区别在于：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，每一种方法都可以做完这件事，用的是加法;分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事，我们用的是乘法

二、讲解新课：

1.提出问题：

问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1人参加上午的活动，1人参加下午的活动，有多少种不同的方法?

分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选出2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排成一列，共有多少种不同的排法的问题.

利用分步计数原理:

第一步 从3名同学中任选一名参加上午的活动，有3种选择, 第二步 从余下的2名同学中任选一名参加下午的活动，有2种选择， 共有3×2=6种不同的方法.

用动画把甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙六种排法给展示出来.(课件) 甲乙、乙甲这两种安排方法，都是甲和乙参与活动，由于我们对甲和乙两人的安排是有顺序的，顺序不同，意义也就不同.

其中被选取的对象叫做元素.

刚才的排序, 如果经过数学抽象，实质上是从已知的3个不同元素中每次选出2个，再按照一定的顺序排成一列.

问题2.从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按由左向右的顺序排成一列，共有多少种不同的排法?

分析：解决这个问题分三个步骤：

第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法; 第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中任取1个，有3种方法; 第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中任取1个，有2种方法

根据分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法.用树型图排出：(课件)

2.排列的概念：

从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

定义中的关键：按照一定的顺序排成一列.

两个排列相同，需要满足两个条件：1.元素相同;2.元素排列顺序完全相同.

练习：判断下列问题是不是排列问题：

(1)从6名同学中选出4名去天安门参观的问题;

(2)从6名同学中选出4名分别担任语、数、外、体育课代表的问题; (课件)

(1)不是排列问题;(2)是排列问题.

问题1中的所有排列个数是6; 问题2中的所有排列个数是24。

下面给出排列数的定义：

3.排列数的定义：

从n个不同元素中，任取m(小于等于n)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数。

总结：在做这类题时，首先要牢固掌握排列数公式，另外还要注意题中的隐含条件.排列、排列数公式在实际生活中有着广泛的应用，利用这部分知识解题时，首先要确定题目是不是与排列有关，如果与排列有关，我们就要灵活的利用排列数公式分析解答.

以上就是学大教育为大家整理的2015年下学期高三数学教案-排列教案，希望对大家出国旅游有帮助!希望大家能继续关注学大的动态!